El triángulo tiene diferentes líneas notables, entre ellas la altura. Aquí podrás ver qué es la altura del triángulo con ejemplos ilustrativos.
Definición
La altura de un triángulo es el segmento perpendicular trazado desde cualquiera de sus vértices al lado opuesto o a su prolongación.
Veamos de forma gráfica este concepto:
En la figura, BH es la altura, es decir; es el segmento que parte del vértice B y llega al lado opuesto (en el punto H) de forma perpendicular. Además, de esta figura se pudieron trazar las alturas desde el vértice A y C.
Por lo tanto, se cumple:
Un triángulo tiene 3 alturas.
Altura de los Tipos de Triángulo
Todo estudiante debe conocer como se trazan las alturas en cualquier tipo de triángulo; ante ello, aquí te mostramos como hacerlo. ¡Tome nota!.
Altura en un triangulo Acutángulo
Veamos los trazos de las 3 alturas del triángulo en este tipo de triángulo:
De esta figura, se han trazado las 3 alturas del triángulo de vértices A, B y C; además, ellas concurren en un sólo punto «O». A este punto se le conoce como ORTOCENTRO.
Para ubicar el ortocentro de un triángulo sólo basta trazar 2 alturas. La tercera altura si o si tiene que pasar por el ortocentro ubicado.
Altura en un triangulo rectángulo
En un triángulo rectángulo, las alturas de trazan de esta forma:
De la figura:
- AB: Altura relativa a BC
- BC: Altura relativa a AB
- BH: Altura relativa a AC
También podemos decir que los catetos del triángulo rectángulo son las alturas, así como el vértice B (ángulo recto) es también el ortocentro del triángulo rectángulo.
Altura en un triangulo obtusángulo
Conocemos que el triángulo obtusángulo tiene un ángulo obstuso. En la siguiente figura, el triángulo ABC, obtuso en B, tiene las alturas de la siguiente forma:
De la figura:
- AP: Altura relativa a BC
- CQ: Altura relativa a AB
- BR: Altura relativa a AC
Como se puede visualizar en el gráfico, un triángulo obtusángulo tiene 2 alturas en el exterior del triángulo ABC. Además, podemos apreciar que el ortocentro del triángulo indicado es el punto «H».
Altura en un triangulo Isósceles
En un triangulo ABC, de lados AB y BC iguales. Las alturas tiene los siguientes trazos:
De esta figura:
- BH: Altura relativa a AC
- AP: Altura relativa a BC
- CQ: Altura relativa a AB
También, se cumple:
AH ≅ HC
AP ≅ QC
El punto «O» es el ortocentro.
