El Plano cartesiano es usado para ubicar puntos, gráficas de funciones matemáticas y vectores, permitiendo a quien observe el plano, identificar sus coordenadas. Conozcamos sus orígenes.
Historia del Plano Cartesiano
Su creador fue el matemático, filósofo y físico, René Descartes, considerado el Padre de la Geometría Analítica.
Descartes alcanzó lo que otros no, unió sus conocimientos matemáticos a la geometría de dos dimensiones, para obtener el plano cartesiano con su sistema de coordenadas cartesianas.
Se dice que René Descartes, un día descansaba en su cama meditando en algunas cosas, pero al fijarse en el techo, se dio cuenta de una mosca posada allí. Entonces se preguntó ¿cómo puedo indicarle a otra persona dónde está ubicada la mosca específicamente en mi techo, de manera que esta pueda saberlo con exactitud?
Allí surgió la idea de dividir en cuadrantes, imaginó en el techo dos ejes principales, uno vertical y otro horizontal, trazó líneas auxiliares en cada eje que coincidían justamente donde estaba la mosca. De esta forma nació el plano cartesiano.
¿Qué es un Plano Cartesiano?
Se conoce por plano cartesiano, al diagrama de coordenadas ortogonales, formado por dos rectas numéricas, una vertical y otra horizontal, las cuales se cortan en un punto llamado origen.
Se puede decir entonces, que el plano cartesiano es un plano bidimensional de la geometría plana, que dio origen al sistema de coordenadas cartesianas, se utilizan por lo general para operaciones geométricas.
Este sistema permite además, extender los ejes hasta donde lo necesitemos, pues se extiende hacia el infinito en todas direcciones, al este, al oeste, al norte y al sur.
Y es que esta extensión se denota al finalizar cada eje con el símbolo de una flecha, este sistema que involucra dos ejes nos permite relacionar dos datos distintos.
Elementos de un Plano Cartesiano
Un plano cartesiano está conformado por los siguientes elementos:
1. Origen
Es el punto en el que se cortan el eje de las abscisas y el eje de las ordenadas, o mejor conocidas como: El eje de las ‘x’ y el eje de las ‘y’. El origen tiene por coordenada (0,0), es decir cero para x y cero para y.
2. Eje de las Abscisas
También conocido como eje de las x, es una línea con escala la cual se dibuja en forma horizontal, es cortada por el eje de las y en el punto 0.
3. Eje de las Ordenadas
También conocido como eje de las y, es una línea con escala, se dibuja de forma vertical, justo corta en el punto 0 al eje x.
4. Escala
Es la división en partes iguales, generalmente se utiliza de 1cm y se trazan sobre los ejes, con el fin de ubicar puntos en el plano cartesiano.
Cuadrantes del Plano Cartesiano
Debido al corte ortogonal entre el eje de las abscisas y el eje de las ordenadas, se forman cuatro secciones, los cuales forman un ángulo de 90 °, veamos cuales son:
- Cuadrante ( I ): está conformado por el eje y positivo y el eje x positivo y se le asigna el número 1 en Romano (I)
- Cuadrante (II ): para conseguir este cuadrante debemos modernos a la siguiente sección en sentido contrario a las agujas del reloj y corresponde al eje y positivo y al eje x negativo.
- Cuadrante (III): ya estando en el cuadrante dos, seguimos al tercer cuadrante en la sección siguiente en sentido antihorario, con el eje x negativo y el eje y negativo.
- Cuadrante ( IV): el último cuadrante que nos queda en sentido contrario a las agujas del reloj, le corresponden los ejes x positivo junto al eje y negativo.
¿Cómo Ubicar puntos en el Plano Cartesiano?
Lo primero que tenemos que tener en mente es que un punto se conforma por dos coordenadas o pares ordenados, es decir se conforma por dos números.
Donde uno de los números pertenece al eje x Mientras que el otro número pertenece al eje y, una coordenada se ordena de la siguiente forma (x, y). Es decir el primer número para el eje x y el 2do para el eje y.
Luego, los ubicamos en cada eje y trazamos líneas auxiliares perpendiculares al eje del que procede cada coordenada, veamos esto de forma gráfica.
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